Question

Площадь прямоугольника 36,5,его периметр 74,найдите его диагональ​

Answer 1

Такие задачи обычно решаются системой уравнений.

Дальше ответ будет во вложении.

Удачи Вам)!

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Составим систему ур-й:

{2(АB+BC)=74

{AB*BC=36,5

{АВ+ВС=37

{AB*BC=36,5

{ВС=37-АВ

{AB*(37-АВ)=36,5

{ВС=37-АВ

{37AB-АВ²=36,5

Решаем 37AB-АВ²=36,5:

АВ²-37АВ+36,5=0

Д=37²-4*36,5=1369-146=1223

АВ=(37±√1223)/2

1)

{ВС=37-АВ

{АВ=(37+√1223)/2

{ВС=37- (37+√1223)/2

{АВ=(37+√1223)/2

{ВС=(74-37-√1223)/2

{АВ=(37+√1223)/2

{ВС=(37-√1223)/2

{АВ=(37+√1223)/2

АС²=АВ²+ВС²=

=((37+√1223)²+(37-√1223)²)/4=

(37²+74√1223+1223+37²-74√1223+1223)/4=

(2(37²+1223)/4=2(1369+1223))/4=(2*2592)/4=5184/4=1296

АС=√1296=36

2)

{ВС=37-АВ

{АВ=(37-√1223)/2

{ВС=37- (37-√1223)/2

{АВ=(37-√1223)/2

{ВС=(74-37+√1223)/2

{АВ=(37-√1223)/2

{ВС=(37+√1223)/2

{АВ=(37-√1223)/2

АС²=АВ²+ВС²=

=((37-√1223)²+(37+√1223)²)/4=

(37²-74√1223+1223+37²+74√1223+1223)/4=

(2(37²+1223)/4=2(1369-1223))/4=(2*2592)/4=5184/4=1296

АС=√1296=36