Решение систем уравнений второй степени. Распишите,пожалуйста, как нужно сделать
Ответы
Ответ:
А1) 2 (2;0) (6;-2)
А2) 2 (0;5) (-2;-3)
А3) 4 (1;7) (-9;73)
А4) 1 (4;3) (-3;-4)
Объяснение:
1) Все достаточно просто, мы переменную y выражаем через x,
т.е. мы переносим X влево Y вправо, только в одном уравнении.
т.е. из первого уравнения у нас получается
x=2-2y
И мы этот x подставляем во второе уравнение
y^2+2=2-2y
Решаем в одно действие и получаем y = 0 y = -2
Подставляем y в первое уравнение или второе и получаем
0^2+2=x
(-2)^2+2=x
x=2
x=6
Значит, (x;y) = (2;0) и (6;-2)
Необходимо выполнить проверку, подставив x y, что вы можете сделать сами
2) Если есть точки пересечения с прямой, значит выполняется условие одновременно т.е. мы пишем систему из первого и второго уравнения.
Аналогично выражаем 1 переменную через другую.
получаем -2x^2+5=4x+5
x=0
x=-2
и подставляем этот x
y=4*0+5
y=4*(-2)+5
y=5
y=-3
Значит, (x;y) = (0;5) и (-2;-3)
Необходимо выполнить проверку, подставив x y, что вы можете сделать сами
3) Все тоже самое, выражаем одну переменную через другую
-x^2+8=8x-1
x=1
x=-9
y=8*1-1
y=8*(-9)-1
y=7
y=-73
Значит, (x;y) = (1;7) и (-9;-73)
Необходимо выполнить проверку, подставив x y, что вы можете сделать сами
4) Аналогичное решение
x=1+y
xy=12
(1+y)y=12
y=3
y=-4
x=1+3
x=1-4
x=4
x=-3
Значит, (x;y) = (4;3) и (-3;-4)
Необходимо выполнить проверку, подставив x y, что вы можете сделать сами