Question

Многочлен P(x)=x^3+ax^2+bx-4 делится на (x+1) без остаток , а при делении на (x+2) дает в остатке 12. Определите коэффициенты a и b

Срочно помогите пжжжж

Answer 1

Ответ:

a = -1 ; b = -2

1 ) P(-1) = 0 ⇒ -2+a -b +1 = 0 ⇒ a-b = 1   ( 1 )

2) P( -2) = -15 ⇒ -16 +4a -2b +1 = -15 ⇒ b = 2a

Подставляя в (1)  b = 2a ,  получим : a -2a = 1 ⇒ a = -1  ;  b = -2

В решении использовано следующее утверждение :

остаток от деления многочлена Р(х) на ( х - а)  равен Р(а)

Объяснение: