Question

В смешанном лесу 75% сосен. Из-за засухи на сосны напал вредитель, все заражённые деревья
пришлось срубить. Вместо каждой срубленной сосны посадили по 6 берёз.
В результате вырубки и посадки в новом лесу только 30% сосен.
Какую долю всех сосен пришлось вырубить?​

Answer 1

Пусть x - доля вырубленных сосен, y деревьев было в лесу первоначально - 0,75y сосен и 0,25y остальных деревьев.

Вырубили 0,75xy сосен, их стало 0,75y-0,75xy = y(0,75-0,75x).

Берёз посадили 0,75xy·6 = 4,5xy. Деревьев, отличных от сосен, стало 0,25y+4,5xy.

Всего деревьев стало 0,75y-0,75xy+0,25y+4,5xy = y+3,75xy = y(1+3,75x).

Сосен стало 30% или 0,3 от общего числа деревьев

$\frac{\not y(0,75-0,75x)}{\not y(1+3,75x)}=0,3\\\\0,75-0,75x=0,3+1,125x\\1,125x+0,75x=0,75-0,3\\1,875x=0,45\\x=0,24$

Ответ: пришлось вырубить 0,24 (24%) всех сосен.