Question

х^4+5х^2(х+1)=6(х+1)^2
Попмогите решить ​

Answer 1

х^4 + 5х^2(х+1) = 6(х+1)^2

х^4 + 5х^2(х+1) - 6(х+1)^2 = 0

x^2 = t

(или решаем квадратное уравнение относительно x^2 - замену сделал чтобы наглядней было)

t^2 + 5t(х+1) - 6(х+1)^2 = 0

D = 25(x+1)^2 + 24(x+1)^2 = 49(x+1)^2

√D = |7(x+1)| модуль снимаем так как в корнях стоит +- перед модулем

t12 = (-5(x+1) + - 7(x+1))/2

1. t1 =  (-5(x+1) +  7(x+1))/2  = x + 1

x^2 = x + 1

x^2 - x - 1 = 0

D = 1 + 4 = 5

x12 = (1 +- √5)/2

2. t2 =  (-5(x+1) -  7(x+1))/2  = -6(x + 1)

x^2 = -6(x + 1)

x^2 + 6x + 6 = 0

D = 36 - 24 = 12

x34 = (-6 +- 2√3)/2 = -3 +- √3

ответ  -3 +- √3 , (1 +- √5)/2