Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ ❗️в параллелограмме ABCD, тупой угол которого равен 150°
BK|AD, BK=4 дм, ЗAD+2AB=49 дм. Найдите площадь этого парал-
лелограмма.

Answer 1

Дано:

параллелограмм ABCD.

∠D = 150˚

BK. AD

BK = 4 дм.

3AD + 2AB = 49 дм

Найти:

S - ?

Решение:

В параллелограмме противоположные углы равны.

=> ∠В = ∠D = 150˚

Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°

=> ∠А = ∠С = (360° - (150° + 150°))/2 = 30°

△АВК - прямоугольный, так как ВК - высота.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> АВ = 4 * 2 = 8 см

Найдём AD, с помощью уравнения:

Пусть х - AD.

3AD + 2AB = 49 дм, по условию.

3x + 2 * 8 = 49

3x + 16 = 49

3x = 33

x = 11

Итак, AD = 11 дм

S = AD * BK

=> S = 11 * 4 = 44 дм²

Ответ: 44 дм²