Question

1) Вычислите производную функции:
$y = 3x^{2} - 4x^{2}$
2) Найдите производную функции f(x) = -2x² + 8x - 3 и вычислите значение выражения f'(0) + f'(-1)
3) Найдите производную функции:
$y(x) = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1 } }$

Answer 1

Ответ:

$1)y=3x^2-4x^2=-x^2\\y'=-2x\\2)y=-2x^2+8x-3\\y'=-4x+8\\f'(0)=8\\f'(-1)=12\\f'(0)+f'(-1)=8+12=20\\3)y(x)=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\\y'(x)=\frac{1*\sqrt{x^2+1}-x*\frac{1}{2}(x^2+1)^-^\frac{1}{2}*2x}{x^2+1}=\frac{\sqrt{x^2+1}-\frac{x^2}{\sqrt{x^2+1}}}{x^2+1}$

Объяснение: