Question

Упростить с решением​

Answer 1

Ответ:

$- 2 \sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

1) Избавиться от иррациональности в знаменателе:

$\frac{( \sqrt{3} - 1)( \sqrt{3} + 1) }{2} - \frac{( \sqrt{3} + 1)( \sqrt{3} + 1)}{2}$

2) Представить в виде степени:

$\frac{ {( \sqrt{3} - 1)}^{2} }{2} - \frac{( \sqrt{3} + 1) {}^{2} }{2}$

3) Разложить выражения:

$\frac{3 - 2 \sqrt{3} + 1}{2} - \frac{3 + 2 \sqrt{3} + 1 }{2}$

4) Сложить числа:

$\frac{4 - 2 \sqrt{3} }{2} - \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{2}$

5) Разложить выражение на множители:

$\frac{2(2 - \sqrt{3}) }{2} - \frac{2(2 + \sqrt{3}) }{2}$

6) Сократить дробь:

$2 - \sqrt{3} - (2 + \sqrt{3} )$

7) Раскрыть скобки:

$2 - \sqrt{3} - 2 - \sqrt{3}$

8) Сократить противоположные выражения. Привести подобные члены:

$- 2 \sqrt{3}$