Question

Лодка прошла по течению реки 9 км и против течения 14 км, затратив на это столько времени, сколько ей нужно, чтобы пройти в стоячей воде 25 км. найдите отношение скорости лодки в стоячей воде к скорости течения​

Answer 1

Ответ:

В 5 раз скорость лодки больше скорости течения

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость лодки в стоячей воде = V

Скорость течения Vv

тогда

t=t1+t2

S/V = S1/(V+Vv) + S2/(V-Vv)

25/V = 9/(V+Vv) + 14/(V-Vv)

25* (V^2-Vv^2) = (9*(V-Vv) + 14*(V+Vv))* V

25*V^2 - 25*Vv^2 = 9*V^2 - 9*V*Vv + 14*V^2 + 14*V*Vv

2*V^2 - 5*V*Vv - 25*Vv^2 =  0

Получили квадратное уравнение . решим относительно V

D = (5Vv)^2 - 4*2(-25Vv^2) = 25Vv^2 + 200Vv^2 = 225Vv^2 = (15Vv)^2

V1 = (5Vv - 15Vv)/(2*2) = - (10Vv / 4)  <  0 - Скорость не может быть отрицательна

V2 = (5Vv + 15Vv) / (2*2) = 5Vv - подходит

Отношение скорости лодки к скорости течения

V=5*Vv

V / Vv = 5 раз.