Question

Найдите множество значений функций:
a) У = 4cosx - 1/7
б) y = 0,1sinx - 2

Answer 1

E(y) - множество значений функции у(х)

а) y=4cosx-1/7

E(cosx)=[-1;1]

E(4cosx]=[-4;4]

E(4cosx-1/7]=[-4-1/7; 4-1/7]=[-4¹/₇; 4⁶/₇]

б) y=0,1sinx-2

E(sinx)=[-1;1]

E(0,1sinx)=[-0,1;0,1]

E(0,1xsinx-2)=[-0,1-2; 0,1-2]=[-2,1; -1,9]

Answer 2

$\leq 1)\; \; -1\leq cosx\leq 1\\\\-4\leq 4\, cosx\leq 4\\\\-4-\frac{1}{7}\leq 4\, cosx-\frac{1}{7}\leq 4-\frac{1}{7}\\\\-4\frac{1}{7}\leq 4\, cosx-\frac{1}{7}\leq 3\frac{6}{7}\\\\y\in [-4\frac{1}{7}\, ;\, 3\frac{6}{7}\; ]\\\\\\2)\; \; -1\leq sinx\leq 1\\\\-0,1\leq 0,1\, sinx\leq 0,1\\\\-0,1-2\leq 0,1\, sinx-2\leq 0,1-2\\\\-2,1\leq 0,1\, sinx-2\leq -1,9\\\\y\in [-2,1\; ;\; -1,9\; ]$