Question

Решите тригонометрическое уравнение
2sin2x-5sin4x=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

cos(2x) = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1

2sin2x-5sin4x=0

2sin2x - 10sin2xcos2x = 0 ==> 2sin2x(1-5cos2x)=0

x є nπ/2, n = 0, 1,2...

5cos2x = 1

cos2x = 1/5

2cos²x - 1 = 0.2

cos²x = 0.6

cosx = √0.6 = 0.77459

x є arccos(0.77459) + nπ, n є Z

x є [0; π/2) ∪ (3π/2; 2π]