Question

Решите уравнение
$\sqrt[3]{x} = - 2 - x$
​

Answer 1

$\sqrt[3]{x} = - 2 - x \\ \\ \sqrt[3]{x} + x + 2 = 0$

$f(x) = \sqrt[3]{x} + x + 2$

Производная функции равна = (1/3)•х^(-2/3) + 1

Производная функции больше 0

Значит, функция постоянно возрастает и пересекает ось Ох в одной точке, которую можно найти подбором, х = - 1

$\sqrt[3]{ - 1} = - 2 - ( - 1) \\ \\ - 1 = - 1$

Ответ: - 1