Предмет: Математика,
автор: 63hdhdndkddk74838
На сторонах АВ, ВС, СА треугольника АВС выбраны точки Р, Q и R соответственно так, что ВQ — ВР и АР — AR. Оказалось, биссектриса угла ВQR. Hайдите угол ARP, eсли угол QRC равен 69°. Ответ дайте в градусах.
misha357:
mojno resunok nachertit?
Ответы
Автор ответа:
0
Задача. На сторонах АВ, ВС, СА треугольника АВС выбраны точки Р, Q и R соответственно так, что ВQ = ВР и АР = AR. Оказалось, PQ биссектриса угла ВQR. Hайдите угол ARP, eсли угол QRC равен 69°. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Пусть , тогда поскольку PQ - биссектриса, то
, но по условию, PB = BQ ⇒ ΔBPQ - равнобедренный, следовательно,
, но так как
- накрест лежащие углы равны, то
(первый признак параллельности прямых).
как соответственные углы при AB || QR и секущей CA.
Аналогично, по условию AP = AR ⇒ ΔAPR - равнобедренный, следовательно,
Ответ:
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/180/18083274595fa54e4fbcf5c5061a7028.png)
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: Negrenyata
Предмет: Литература,
автор: radukartem140
Предмет: Математика,
автор: anna16729253
Предмет: Обществознание,
автор: rasulmag27345fgh
Предмет: Химия,
автор: timoshikmasha