Предмет: Математика, автор: sashapopovdadap32gcs

Докажите, что предел равен нулю


sashapopovdadap32gcs: Lim (lnlnx/lnx) = 0 при х стремящемся к бесконечности
igorShap: Доказать по определению, или же просто вычислить?
sashapopovdadap32gcs: Просто вычислить

Ответы

Автор ответа: igorShap
0

lim\limits_{n\to \infty} \dfrac{lnlnn}{lnn}=\left[\dfrac{\infty}{\infty}\right]=lim\limits_{n\to \infty} \dfrac{\frac{1}{lnn}*\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}=lim\limits_{n\to \infty} \dfrac{1}{lnn}=0

Использовано правило Лопиталя

Похожие вопросы