Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
y=-1/2^2+x+5 1/2 и y=x^2-2x+1

​

Answer 1

Y=1/2x²-x+1/2,y=-x²+2x+5

Найдем пределы интегрирования

0,5x²-x+0,5=-x²+2x+5

1,5x²-3x-4,5=0

x²-2x-3=0

x1+x2=2 U x1*x2=-3

x1=-1 U x2=3

Фигура ограничена сверху параболой у=-х²+2х+5 и снизу параболой у=0,5х²-х+0,5

Answer 2

Ответ: 16.

Объяснение: Площадь фигуры - это определенный интеграл разности 2 функций (f(x)-g(x)). Я схематично изобразил графики функций, чтобы было все наиболее понятно. См. вложения.