Из Жодино в Минск выехал легковой автомобиль и одновременно навстречу ему из Минска выехал грузовой автомобиль. В 12 ч 00 мин машины проехали мимо друг друга. В 12 ч 32 мин легковой автомобиль прибыл в Минск, а ещё через 18 мин грузовой автомобиль прибыл в Жодино. Определите скорость грузового автомобиля, если скорость легкового автомобиля 90 км/ч
Ответы
32 мин. = 8/15 ч.; 50 мин. = 5/6 ч.
До встречи легковой и грузовой автомобили проходят расстояния:
S₁ = v(л) · t и S₂ = v(гр) · t.
После встречи грузовой и легковой автомобиль проходят расстояния:
S₁ = v(гр) · 5/6 и S₂ = v(л) · 8/15.
Так как расстояние, пройденное легковым автомобилем до встречи равно расстоянию, пройденному грузовым автомобилем после встречи, и расстояние, пройденное грузовым автомобилем до встречи равно расстоянию, пройденному легковым автомобилем после встречи, то:
v(л) · t = v(гр) · 5/6 (1)
v(л) · 8/15 = v(гр) · t (2)
Разделим (1) на (2) и найдем время t:
t : 8/15 = 5/6 : t
t² = 4/9
t = 2/3 (ч.)
Подставим в (1):
v(гр) = 90 · 2/3 : 5/6 = 72 (км/ч)
Ответ: скорость грузового автомобиля 72 км/ч