Предмет: Геометрия,
автор: lera6261
СРОЧНО!!! Помогите
1)В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС. Докажите, что треугольники BEF и DFE равны.
Найдите площадь параллелограмма DEBF, если FE = 6, a DF = 3.
2)В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BOC.
Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь треугольника ВСО равна 3.
Ответы
Автор ответа:
1
1) ∆ ABE = ∆ CDF (AB = DC - т.к ABCD параллелограмм, BE=DF - высоты в равных треугольниках АВС и ADC) ⇒ AE = CF
∆BFC = ∆DEA (по двум сторонам и углу между ними) ⇒ BF = ED
2) на фотке
Приложения:
lera6261:
а как площадь найди?
Без проблем можно доказать, что тр-к АВО =тр-ку COD, a тр-к BOC=тр-ку АOD по двум сторонам и углу между ними. Рассмотрим тр-к АОВ и ВоС, площадь тр-ка равна половине произведения основания на высоту. Основания этих тр-ков равны, а высота общая. Значит их площади равны. Из выше сказанного следует, что площади всех четырех труугольников равны между собой. Т.е. площадь параллелограмма в 4 раза больше площади тр-ка.
спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: sam927562
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: dzem2288
Предмет: Русский язык,
автор: midarmakiruskoeva
Предмет: Математика,
автор: Kris5101
Предмет: Математика,
автор: MegaDin