Предмет: Геометрия, автор: lera6261

СРОЧНО!!! Помогите
1)В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС. Докажите, что треугольники BEF и DFE равны.

Найдите площадь параллелограмма DEBF, если FE = 6, a DF = 3.
2)В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BOC.

Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь треугольника ВСО равна 3.

Ответы

Автор ответа: amangeldi2005
1

1) ∆ ABE = ∆ CDF (AB = DC - т.к ABCD параллелограмм, BE=DF - высоты в равных треугольниках АВС и ADC) ⇒ AE = CF

∆BFC = ∆DEA (по двум сторонам и углу между ними) ⇒ BF = ED

2) на фотке

Приложения:

lera6261: а как площадь найди?
amangeldi2005: Без проблем можно доказать, что тр-к АВО =тр-ку COD, a тр-к BOC=тр-ку АOD по двум сторонам и углу между ними. Рассмотрим тр-к АОВ и ВоС, площадь тр-ка равна половине произведения основания на высоту. Основания этих тр-ков равны, а высота общая. Значит их площади равны. Из выше сказанного следует, что площади всех четырех труугольников равны между собой. Т.е. площадь параллелограмма в 4 раза больше площади тр-ка.
lera6261: спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: dimdimchsem