Question

В смешанном лесу 80 % сосен.Из за засухи на сосны напал вредитель ,все зараженные деревья пришлось срубить .Вместо каждой срубленной сосны посадили по 2 березы В результате вырубки и посадки в новом лесу только 25 % сосен .Какую долю всех сосен пришлось вырубить?

Answer 1

Пусть вырубили x от всех сосен, всего деревьев изначально было y, из них 0,8y сосен и 0,2y остальных деревьев.

Вырубили 0,8xy сосен, их осталось 0,8y-0,8xy = y(0,8-0,8x).

Берёз посадили 0,8xy·2 = 1,6xy, их стало 0,2y+1,6xy

Всего в лесу стало деревьев 0,8y-0,8xy+0,2y+1,6xy = y+0,8xy = y(1+0,8x).

Сосен стало 25% или 0,25 от общего количества деревьев

$\frac{\not y(0,8-0,8x)}{\not y(1+0,8)}=0,25\\\\0,8-0,8x=0,25+0,2x\\0,2x+0,8x=0,8-0,25\\x=0,55$

Ответ: пришлось вырубить 0,55 или 55% всех сосен.