Question

Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке
M
.
Основания трапеции равны
2
,
8
см и
6
,
2
см, боковая сторона равна
6
,
8
см.
Найти расстояние от точки
M
до конца большего основания.

Answer 1

Ответ:

ΔAMD и ΔBMC

∠ M - общий

∠MBC = ∠MAD - соответственные углы при AD║BC

Значит, ΔAMD подобен ΔBMC

\frac{AD}{BC} = \frac{MD}{MC} \\ \\ \frac{5,4}{1,8} = \frac{MD}{MD - 4,4} \\ \\ 5,4(MD - 4,4)=1,8MD \\ 5,4MD - 23,76 = 1,8 MD \\ 5,4MD - 1,8MD=23,76 \\ 3,6MD= 23,76

MD = 6,6 см