Question

Точку случайным образом бросают в круг радиуса 11.
Какова вероятность того, что точка попадает во вписанный в круг квадрат?

Answer 1

Ответ:

2/π≈0.637

Пошаговое объяснение:

Благоприятный исход: попадание точки в квадрат.

Все исходы: попадание в любую точку в круге

По геометрическому определению вероятности нужно площадь фигуры с благоприятным исходом поделить на площадь фигуры со всеми исходами, то есть:

p=Sквадрат / Sкруг

Площадь квадрата: a²

диагональ вписанного квадрата является диаметром круга:

d=2r=2*11=22

Диагональ квадрата связана со стороной соотношением:

d=a√2

a=d/√2=22/√2

Sкв=(22/√2)²=484/2=242

Sкруга=πr²=π*11²=121π

$p=\frac{242}{121\pi} =\frac{2}{\pi}$