Предмет: Математика,
автор: sashatankist33p987hz
Плоскости двух зеркал образуют угол a
(рис. 5). На зеркало M1 под углом ф1 падает
луч, лежащий в плоскости рисунка. Затем этот луч отражается от зеркала M2 и выходит из си- стемы зеркал. Найдите угол б отклонения луча, прошедшего сквозь систему.
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
11
Ответ:2α
Пошаговое объяснение:
Т.к. некоторых букв нет в списке для печати, я напишу их названия. Обозначим вершину угла α буквой А, а точку пересечения падающего на зеркала луча и отражённого от них буквой В.
Рассмотрим ΔМ₁АМ: ∠А=α по условию.
Угол падения луча равен углу отражения ⇒
угол отражения равен фи. Тогда ∠АМ₁М₂=90°- фи, а из теоремы о сумме углов треугольника :
∠АМ₂М₁=180°-α-(90°- фи)=180°-α-90°+фи=90°-α+фи.
Рассмотрим ΔМ₁М₂В:
∠ВМ₂М₁=180°-2∠АМ₂М₁=180°-2(90°-α+фи)=180°-180°+2α-2фи=2α-2фи,
∠ВММ=2фи ⇒ по свойству внешнего угла треугольника
∠ дельта=∠ВМ₁М₂+∠ВМ₂М₁=2фи+2α-2фи=2α.
platon3g:
∠ВМ₂М₁=180°-2∠АМ₂М₁ - почему??
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: LaymOmen
Предмет: Английский язык,
автор: dhjjddhhffh
Предмет: Русский язык,
автор: kalnazarovbajel
Предмет: Музыка,
автор: 355279
Предмет: Алгебра,
автор: Кариночка78