Предмет: Математика,
автор: ilya39101
Доказать, что при любом простом p > 3 значение многочлена p^5-10p^3+105p делится на 96.
Ответы
Автор ответа:
1
Любое простое число, большее 3, нечетно. Тогда
Среди двух последовательных натуральных чисел ровно одно кратно 2.
Среди трех последовательных натуральных чисел ровно одно кратно 3.
Тогда делится на 2 и на 3. Значит
кратно 6.
Значит кратно 16*6=96
кратно 96.
Тогда и их сумма кратна 96. А значит значение многочлена делится на 96 для любого простого значения переменной, большего 3.
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: valeriastepanenko011
Предмет: Английский язык,
автор: olya34924
Предмет: Алгебра,
автор: aorazalina2010
Предмет: Математика,
автор: zakharova4