Предмет: Математика,
автор: Dashe4ka44
В ряд лежат 40 фишек: 24 красных и 16 синих. Раз в минуту можно менять две соседние фишки местами. За какое минимальное время можно гарантированно сделать так, чтобы все синие фишки были расположены подряд? Ответ дайте в минутах.
Ответы
Автор ответа:
5
Ответ: 192 мин
Пошаговое объяснение: Итак, требуется найти минимальное время, за которое ГАРАНТИРОВАННО все синие фишки будут рядом. Это значит нужно смоделировать такую самую неудачную комбинацию, на которую уйдет больше времени, чем на другие. См. рисунок.
При таком раскладе произойдет наибольшее кол-во перемещений фишек, а соответственно и времени уйдет больше. Чтобы каждую фишку перенести с одного края на другой уйдет 24 минуты. Фишек у нас 8 => 24*8= 192 минуты
Приложения:
andreyprishlov:
Но является ли это меньшим временем? Пример ты привёл , но где еж оценка?
В данной комбинации - это минимальное и единственно возможное время (больше никак не сделаешь, разве что выполняя намеренно лишние действия, чтобы растянуть время) для соблюдения условия расположения синих фишек подряд.
192 мин выходит в случаях: переноса синих фишек с одного края на другой, переноса с краев на середину (8*12+8*12) и в целом на любое место (четверть ряда (8*6+8*18), треть (8*8+8*16) и тд)
Можно легко в этом убедиться по подсчетам.
192 мин выходит в случаях: переноса синих фишек с одного края на другой, переноса с краев на середину (8*12+8*12) и в целом на любое место (четверть ряда (8*6+8*18), треть (8*8+8*16) и тд)
Можно легко в этом убедиться по подсчетам.
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: sotev3994
Предмет: Математика,
автор: huska811
Предмет: Геометрия,
автор: yrazgalievadiljan
Предмет: Математика,
автор: ФроловаАлина