Question

СРОЧНО
Построить два прямоугольника так, чтобы площадь каждого равна была 48 см, а периметры соответственно - 32 см и 38 см.

Answer 1

Ответ:  1)(12;4), (4,12).         2)(16;3), (3,16).

Пошаговое объяснение:

Представим это в системе:

1) P = 32, S = 48, то есть

$\left \{ {2*({a+b) = 32} \atop {a*b = 48}} \right.$

Где a и b стороны прямоугольника

$\left \{ {{a = 16 - b} \atop {a*b = 48}} \right.\\\left \{ {{a = 16- b} \atop {(16-b)*b = 48}} \right.\\\left \{ {{a = 16 - b} \atop {(b^{2}-16b+48 = 0}} \right.$

Решаем квадратное уравнение. D = 256-192=64

b1 = (16+8)/2=12 => a1=16-12=4

b2 = (16-8)/2=4  => a2=16-4=12

Ответ: (12;4), (4,12).

2) P = 38, S = 48, то есть

$\left \{ {2*({a+b) = 38} \atop {a*b = 48}} \right.$

Где a и b стороны прямоугольника

$\left \{ {{a = 19 - b} \atop {a*b = 48}} \right.\\\left \{ {{a = 19- b} \atop {(19-b)*b = 48}} \right.\\\left \{ {{a = 19 - b} \atop {(b^{2}-19b+48 = 0}} \right.$

Решаем квадратное уравнение. D = 361-192=169

b1 = (19+13)/2=16 => a1=19-16=3

b2 = (19-13)/2=3  => a2=19-3=16

Ответ: (16;3), (3,16).