Question

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального

распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю x , объем выборки n и

среднее квадратическое отклонение x =75,09, n=196, Q =14.

Answer 1

Доверительный интервал нормального распределения:

                            $\Big(\overline{x}-t_{\alpha/2}\dfrac{Q}{\sqrt{n}} ; \overline{x}+t_{\alpha/2}\dfrac{Q}{\sqrt{n}}\Big)$

Подставляя данные из условия, мы получим

                  $\Big(75{,}09-t_{0{,95}/2}\dfrac{14}{\sqrt{196}};75{,}09-t_{0{,95}/2}\dfrac{14}{\sqrt{196}}\Big)$

                        $\Big(75{,}09-1{,}96\cdot \dfrac{14}{14};75{,}09+1{,}96\cdot \dfrac{14}{14}\Big)$

                                         $\Big(73{,}13;77{,}05\Big)$

Ответ: $\Big(73{,}13;77{,}05\Big)$