Question

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 28, сторона ВС равна 19, сторона АС равна 34. Найдите МN

Answer 1

Ответ:

MN=17

Объяснение:

МВ=АМ=28:2=14, т.к  точка М середина АВ

NB=CN=19 : 2= 9,5, т.к N середина ВС

ΔАВС∞ΔМВС .треугольники подобны по второму признаку подобия трегольников,  т.к две стороны одного Δ пропорциональны двум сторонам другого Δ  и  углы между ними равны ( угол В-общий)

МВ/АВ=ВN/ВC , 14/28=9,5/19 =1/2

Значит и третьи стороны пропорциональны

МВ/АВ=NM/АС,  NM/34=1/2, NM=34 · 1 : 2=17