Question

Решение, пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

введем переменные    3^(x/2)=b,   b^2=3^x,   2^y=a,  a^2=2^2y,  получим

систему  b^2-a^2=77,  b-a=7,   b^2-a^2=(b-a)(b+a), вместо в-а в 1-е ур-е подставим 7,  7*(b+a)=77,  b+a=11,  из 2-го ур-я  в=7+а, подставим,  7+а+а=11,

2а=4,  а=2,  в=7+2=9,  обратная замена:  3^(x/2)=9,  3^(x/2)=3^2,    x/2=2, x=4,

2^y=2,  y=1,  ответ:  (4;1)

Answer 2

$\left \{ {{3^{x} -2^{2y} = 77 } \atop {3^{\frac{x}{2} } -2^{y} =7}} \right. \\\\ \left \{ {{3^{x} -2^{y} =77 } \atop {2^{y} = 3^{\frac{x}{2} } -7 }} \right. \\\\3^{x} -(3^{\frac{x}{2} } -7)^{2} =77\\3^{x} -3^{x} +14*3^{\frac{x}{2} } -49=77\\14*3^{\frac{x}{2} } - 49 = 77\\14*3^{\frac{x}{2} } = 126\\3^{\frac{x}{2} } = 9\\3^{\frac{x}{2} } = 3^{2} \\ \frac{x}{2} = 2\\x=4\\\\3^{4} -2^{2y} =77\\81-2^{2y} =77\\2^{2y} = 4\\2^{2y} =2^{2} \\2y=2\\y=1$

Ответ: х=4; у=1