Question

Решите неравенство. 50 баллов. Ответ на него есть на Brainly, но я не понимаю от куда берётся 1 и -1

Answer 1

Ответ:

1.  $x\neq -\sqrt{2}$ и x≤−1  и $x\neq \sqrt{2}$ и  x≥1

2.  x=0

Пошаговое объяснение:

Заменим 2²⁻ˣ² -1 = y и приравняем к 0

3/y² - 4/y+1=0 (грубо говоря, умножим обе части на y² и получаем квадратное уравнение)

y²-4y+3=0   D=4   y₁=1   y₂=3

подставляем  y₁     2²⁻ˣ² -1 = 1   2²⁻ˣ²= 2  => 2-x²=1     x²=1  т.е. x₁= -1   x₂= 1

подставляем  y₂    2²⁻ˣ² -1 = 3   2²⁻ˣ²=2²  => 2-x²=2   x²=0  т.е. x₃= 0

Так же обращаем внимание, что 2²⁻ˣ² -1 не может быть равен 0 т.е.

2²⁻ˣ² -1≠0   2²⁻ˣ² ≠ 2⁰ => 2-x²≠0   x²≠2  т.е.    $x\neq -\sqrt{2} и x\neq \sqrt{2}$

Все собираем в кучу и получаем то что в ответе