Question

Найдите площадь трапеции ABCD, если AB=3,BC=5,CD=4,AD=10. ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Объяснение:

проведём высоту ВН и СК

теперь НК равно ВС равно (10-5)/2= 2,5 следовательно и АН равно КД, можно найти высоту по теореме Пифагора

ВН²=9- 6,25=2, 75, смотрим какому квадрату равен и потом ищем по формуле аh

Answer 2

Ответ:

18 см²

Объяснение:

Проведем высоты ВК и СН;  ВК=СН.

КН=ВС=5 см

АК+DН=10-5=5 см

Пусть АК=х см, тогда DН=5-х см.

Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора:

ВК²=АВ²-АК²=9-х²

СН²=СD²-DН²=16-(5-х)², из этого следует, что

9-х²=16-(25-10х+х²)

9-х²=16-25+10х-х²

9-16+25=10х

10х=18

х=1,8;  АК=1,8 см

По теореме Пифагора ВК=√(АВ²-АК²)=√(9-3,24)=√5,76=2,4 см

S(ABCD)=(ВС+АD):2*ВК=(5+10):2*2,4=18 см²