Question

Решите пожалуйста с решением

Answer 1

$1)\; \; 0<a<\frac{\pi}{2}\; \; ,\; \; ctg(3\pi -a)=ctg(-a)=-ctga<0\\\\\\cos130^\circ \cdot sin290^\circ =cos(180^\circ -50^\circ)\cdot sin(360^\circ -70^\circ )=\\\\=-cos50^\circ \cdot (-sin70^\circ )>0$

$2)\; \; tg352^\circ =tg(360^\circ -8^\circ )=tg(-8^\circ )=-tg8^\circ \\\\sin\frac{25\pi }{6}=sin\frac{24\pi +\pi }{6}=sin(4\pi +\frac{\pi}{6})=sin\frac{\pi}{6}$

$3)\; \; cos\frac{\pi}{9}>cos\frac{4\pi}{9}\\\\\frac{\pi}{9}=20^\circ \; \; ,\; \; cos\frac{4\pi}{9}=80^\circ \; \; ,\; \; 20^\circ <80^\circ$

Так как функция у=cosx является убывающей на интервале  $(\; 0^\circ ,90^\circ \; )$  , то меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции. Поэтому   $cos\frac{\pi}{9}>cos\frac{4\pi }{9}$  .