Предмет: Геометрия, автор: p0tat0es

Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 11√3 дм и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.

Большая сторона = _ дм.
Меньшая сторона = _√_ дм.
Площадь прямоугольника равна _√_ дм².

(Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Ответы

Автор ответа: Boeing787
12

Ответ:

33/2; 11√3/2; 363√3/4.

Объяснение:

a - известный угол, а = 60°.

sin a = большая сторона / диагональ (из прямоугольного треугольника);

большая сторона = sin a * диагональ = √3 * 11√3 / 2 = 33/2;

cos a = меньшая сторона / диагональ;

меньшая сторона = cos a * диагональ = 1 * 11√3 / 2 = 11√3/2.

Тогда площадь = произведение длин сторон = 11√3*33/4 = 363√3/4.


p0tat0es: Спасибо!
p0tat0es: У меня получается так: большая сторона = 16,5 дм, меньшая сторона = 5,5√3 дм и площадь прямоугольника равна = 90,75√3 дм^2.
p0tat0es: Это правильно?
Аноним: У вас получается верно. Я вам добавлю свое решение. раз зашел на вопрос. Площадь можно найти как сумму двух равных треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник. Ответы те же.
Аноним: Решил. Но отвечать передумал.
p0tat0es: Хорошо, спасибо!
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: bomzvalera63
Предмет: География, автор: cronosakk
Предмет: Литература, автор: всем14