Question

Помогите пожалуйста. Очень прошу!

Answer 1

Ответ:

10 км/ч

Объяснение:

Пусть х км/ч - собственная скорость катера,

тогда (х+2) км/ч - скорость катера по течению

5/(х+2) ч - время катера при движении по реке,

4/х ч - время катера при движении по озеру.

По условию, по реке и озеру катер шел 1 час.

Составим уравнение:

5/(x+2) + 4/x = 1 |*x(x+2)≠0

5x+4(x+2)=x(x+2)

5x+4x+8=x²+2x

9x+8=x²+2x

x²+2x-9x-8=0

x²-7x-8=0

D=(-7)²-4*1*(-8)=49+32=81=9²

x₁=(7+9)/2=8

x₂=(7-9)/2=-1 (<0) - не подходит, т.к. скорость - положительное число

х=8 км/ч - собственная скорость катера

х+2=8+2=10 (км/ч) - скорость катера по течению