Question

Сумма двух чисел 14,а их произведение равно -72. Найдите эти числа

Answer 1

Объяснение:

Пусть x - 1-ое число, а y - второе.

Тогда верно:

$x + y = 14 \\ xy = - 72$

Перед нами теорема Виета для приведенного квадратного уравнения. (можно просто подобрать корни, можно решить систему, но я покажу другой подход) Значит получим:

${x}^{2} - 14x - 72 = 0 \\ {x}^{2} + 4x - 18x - 72 = 0 \\ x(x + 4) - 18(x + 4) = 0 \\ (x + 4)(x - 18) = 0$

Тогда искомые числа равны -4 и 18.