Question

тело движется прямолинейно со скоростью v(t) = t^2+t-2. Вычислить путь пройденный телом за промежуток времени от t=2 до t=5

Answer 1

V(t) = t² + t - 2

$S=\int\limits^5_2 {(t^{2}+t-2) } \, dt=(\frac{t^{3} }{3}+\frac{t^{2} }{2}-2t)|_{2}^{5}=\frac{5^{3}}{3}+\frac{5^{2}}{2}-2*5-(\frac{2^{3}}{3}+\frac{2^{2}}{2}-2*2)=\frac{125}{3} +\frac{25}{2}-10-\frac{8}{3} -2+4=\frac{117}{3}+12,5-8=39+12,5-8=43,5$