Question

Решить уравнение: x^4-x³-8x²=2x=4+0

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Ответ:

x₁ = (1 - √17 - √(50 - 2√17))/4

x₂ = (1 - √17 + √(50 - 2√17))/4

x₃ = (1 - √17 - √(50 + 2√17))/4

x₄ = (1 - √17 + √(50 + 2√17))/4

Объяснение:

Заметим, что х = 0 не является корнем данного уравнения.

x⁴ - x³ - 8x² + 2x + 4 = 0|:x²

x² - x  - 8 + 2/x + 4/x² = 0

x² - 4 + 4/x² - (x - 2/x) - 4 = 0

(x - 2/x)² - (x - 2/x) - 4 = 0

D = 1 + 16 = 17

1) x - 2/x = (1 - √17)/2

2x² + (√17 - 1)x - 4 = 0

D = 17 + 1 - 2√17 + 32 = 50 - 2√17

x₁ = (1 - √17 - √(50 - 2√17))/4

x₂ = (1 - √17 + √(50 - 2√17))/4

2) x - 2/x = (1 + √17)/2

2x² + (√17 + 1)x - 4 = 0

D = 17 + 1 + 2√17 + 32 = 50 + 2√17

x₃ = (1 - √17 - √(50 + 2√17))/4

x₄ = (1 - √17 + √(50 + 2√17))/4