Question

Алгебра 8 класс
Только 2 номер !

Answer 1

Ответ:

18 км/ч

Объяснение:

Пусть x (км/ч) - собственная скорость катера, тогда 2 + x (км/ч) - скорость катера по течению, x - 2 (км/ч) - скорость катера против течения, 80/(x + 2) (ч) - время, которое затратил катер по течению, 80/(x - 2) (ч) - время, которое затратил катер против течения. Так как катер затратил на весь путь 9 ч, то составим и решим уравнение:

$\frac{80}{x + 2} + \frac{80}{x - 2} = 9 \\ 80(x - 2) + 80(x + 2) = 9(x + 2)(x - 2) \\ 80x - 160 + 80x + 160 = 9 {x}^{2} - 18x + 18x - 36 \\ - 9 {x}^{2} + 160x + 36 = 0 \\ 9 {x}^{2} - 160x - 36 = 0 \\ D = {( - 160)}^{2} - 4 \times 9 \times ( - 36) = 25600 + 1296 = 26896 \\ \sqrt{D} = \sqrt{26896} = 164 \\ x_{1} = \frac{160 + 164}{2 \times 9} = \frac{324}{18} = 18 \\ x_{2} = \frac{16 0 - 164}{2 \times 9} = \frac{ - 4}{ 18} = - \frac{2}{9}$

x = -2/9 не удовлетворяет условию задачи