Question

Пожалуйста. решите подробно задачу. Известно только то, что ∆АВС равносторонний,ВН высота, и ,S∆АВС=3√3. Найти радиус вписанной окружности. Пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ:

1 см

Объяснение:

Пусть а - сторона треугольника

Тогда его площадь равна S = 0.5 a² · sin 60° = 3√3

a² = 3√3 · 2 : √3/2 = 12 ⇒ a = 2√3(cм)

Высота треугольника h = a · sin 60° = 2√3 · 0.5√3 = 3(cм)

Радиус вписанной окружности равен r = 1/3 h = 3 : 3 = 1(см)