Найдите наибольшее число, у которого любые две соседние цифры (слева направо) образуют двузначное число, делящееся на 19.
Ответы
Ответ:
19576
Пошаговое объяснение:
Сначала выписываем все двузначные числа, кратные 19. Это: 19, 38, 57, 76 и 95.
Отсюда заключаем, что искомое число должен содержать только цифры 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9. Из этих цифр составим числа, у которых любые две соседние цифры (слева направо) образуют двузначное число, делящееся на 19. Для составления этих чисел мы должны выбрать цепочку по закону: вторая цифра предыдущего двузначного числа – первая цифра следующего двузначного числа. Так как для 38 невозможно выбрать цепочку, то выпадает от выбора. Остались числа 19, 57, 76 и 95. Для цифр 1 и 6 нет пары для продолжения цепочки, поэтому числа с этими цифрами ставим вначале или в конце искомого числа: 2 цифры. Далее, остались цифры 5, 7 и 9, всего 3 цифры. Значит, искомое число 2+3=5 - пятизначное:
19576.