Question

Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана, выходящая из их общей вершины, образует с этими сторонами углы в 30∘ и 90∘.
помогите, очень-очень срочно!​

Answer 1

(фотка слева)

от нас хотят ВС/АВ (или обратное)

для треугольника АВХ запишем теорему синусов:

AX/sinABX=AB/sinAXB

Выразим так: AXsinAXB=ABsinABX

для треугольника CВХ запишем теорему синусов:

CX/sinCBX=BC/sinCXB

Выразим так: CXsinCXB=BCsinCBX

между прочим:

1) AX=CX так как проведена медина BX

2) sinAXB=sinCXB так как синусы смежных углов равны

значит AXsinAXB=CXsinCXB

значит ABsinABX=BCsinCBX

BC/AB=sinABX/sinCBX

BC/AB=sin30/sin90

BC/AB=(1/2)/1

BC/AB=1/2

ответ: 1/2