Question

7. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 7 в число 51. Определите значение b.




8.У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 50 в число 20. Определите значение b.

9.У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
2. раздели на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение b.

Answer 1

7)  b = 5

Преобразуем 12111 в команды:

К 7 прибавь 2, затем умножь на b, затем прибавь 2 три раза.

Составим уравнение согласно командам:

(7+2)*b+2+2+2=51

9*b=51-2-2-2

9*b=45

b=45/9

b=5

8) b = 3

Преобразуем 12111 в команды:

К 50 прибавь 1, затем раздели на b, затем прибавь 1 три раза.

Составим уравнение согласно командам:

(50+1)/b+1+1+1=20

51/b=20-1-1-1

51/b=17

51=17b

b=51/17

b=3

9) b = 7

Преобразуем 12111 в команды:

К 47 прибавь 2, затем раздели на b, затем прибавь 2 три раза.

Составим уравнение согласно командам:

(47+2)/b+2+2+2=13

49/b=13-2-2-2

49/b=7

49=7b

b=49/7

b=7