Question

$1)27 - 8a^{3}$
$2)8x^{3} + y^{3}$
$3)27a^{3} - 8b^{3}$
$4)1 + 64y {}^{3}$
$5) {125}x^{3} - {27}y^{3}$
$6)1 - {8}b^{3}$
$7)8 + \frac{1}{8}a {}^{3}$
$8) \frac{m {}^{3} }{64} + \frac{ {n}^{3} }{125}$

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Answer 1

$\boxed {a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\; \; ;\; \; a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)}\\\\\\27-8a^3=(3-2a)(9+6a+4a^2)\\\\8x^3+y^3=(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)\\\\27a^3-8b^3=(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)\\\\1+64y^3=(1+4y)(1-4y+16y^2)\\\\125x^3-27y^3=(5x-3y)(25x^2+15xy+9y^2)\\\\1-8b^3=(1-2b)(1+2b+4b^2)\\\\8+\frac{1}{8}a^3=(2+\frac{1}{2}\, a)(4+a+\frac{1}{4}a^2)\\\\\frac{m^3}{64}+\frac{n^3}{125}=(\frac{m}{4}+\frac{n}{5})(\frac{m^2}{16}-\frac{mn}{20}+\frac{n^3}{25})$