Question

Решите неравенство:
$\sin(2x + \frac{\pi}{6} ) > \frac{1}{2}$
​

Answer 1

Ответ:

$\sin(2x+\frac\pi6)>\frac12\\\\arcsin(\frac12)+2\pi k<2x+\frac\pi6<\pi-arcsin(\frac12)+2\pi k\\\\\frac\pi6+2\pi k<2x+\frac\pi6<\pi-\frac\pi6+2\pi k\\\\\\\frac\pi6+2\pi k<2x+\frac\pi6<\frac{5\pi}6+2\pi k\,\,|-\frac\pi6\\\\\\2\pi k<2x<\frac{2\pi}3+2\pi k\,\, |: 2\\\\\pi k<x<\frac\pi3+\pi k$

Объяснение: