Question

Тест No2
13
22 Лодка прошла 10 км по течению реки, а затем 2 км против течения,
затратив на весь путь 1,5 часа. Найдите собственную скорость лодки (в
км/ч), если скорость течения реки равна 3 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость лодки х км/ч, тогда по течению скорость х+3 км/ч, против течения х-3 км/ч. Составляем уравнение по времени в пути:

10/(х+3)  + 2/(х-3) = 1,5  приводим к общему знаменателю, затем отбрасываем его,  заметив, что  хне=3, хне=-3, получаем:

10(х-3)+2(х+3)=1,5x^2-13.5 (=1.5(x^2-9)

10x-30+2x+6-1.5x^2+13.5 = 0

-1.5x^2+12x-10.5=0 делим все на -1,5

x^2-8x+7=0

D=64-28=36 , след 2 корня

х(1)=(8+6)/2=7

х(2)=(8-6)/2=1 не подходит под условие задачи

Ответ: 7 км/ч собственная скорость лодки

Пошаговое объяснение: