Question

найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка yy'=x^3+x

Answer 1

$yy'=x^3+x\\ \int ydy=\int(x^3+x)dx\\ \dfrac{y^2}{2}=\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^2}{2}+C_1\\ y^2=\dfrac{x^4}{2}+x^2+C_2\\ y=\pm\sqrt{\dfrac{x^4}{2}+x^2+C_2}$