Question

Решите пожалуйста:
В деревянную бочку налиты ртуть, вода и керосина. Определите общее давление, которое оказывают жидкости на дно сосуда, если объемы всех жидкостей равны, а верхний уровень керосина находится на высоте 25 см от дна сосуда. Плотность ртути —1350 кг/м3 , воды — 1000 кг/м3 , керосина — 900 кг/м3

Answer 1

Ответ:

2708,3 Па

Объяснение:

Давление столба жидкости находится по формуле:

P = ρgh, где ρ - это плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, а h - высота столба жидкости.

В нашу бочку налиты три различные по плотности жидкости, которые и будут создавать суммарное давление на дно бочки.

P = Pрт + Pв + Pк (общее давление равно сумме давлений ртути, воды и керосина).

Не сложно догадаться, что в формуле приведенной выше все известно за исключением высот жидкостей.

Высоты определим из условия, что объемы всех жидкостей равны. Для начала вспомним, как определяется объем (для решение задачи, необходимо допущение, что бочка цилиндрическая):

V = S*h, где S - площадь основания бочки, а h - высота ртути, воды или керосина.

Тогда получается, что площадь основания для каждой из жидкостей будет одинаковой, а это означает, что и высоты должны быть одинаковыми, чтобы объемы были равными.

Тогда получаем систему уравнений:

hрт + hв + hк = h    (по условию высота от основания бочки, до верхней жидкости (керосина) равна 0,25 м)

hрт = hв = hк

В итоге имеем:

3*hк = 0,25 м

$h_{k}=\frac{0,25}{3}$ м

Тогда суммарное давление найдется по следующей формуле:

P = (ρрт + ρв + ρк)*g*hк = (1350+1000+900)*10*0,25/3 ≈ 2708,3 Па.