Question

Решите систему уравнений xy=6 y-x=1

Answer 1

Ответ:

(2; 3);

(-3;-2)

Пошаговое объяснение:

из второго уравнения следует, что

у = 1 + х

подставим у в первое уравнение и найдем х

х*(1 + х) = 6

х + х² - 6 = 0

х² + х - 6 = 0

D = b² - 4ac = 1 - 4*1*(-6) = 25

√D = 5

$x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}$

x₁ = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2

x₂ = (-1 - 5)/2 = -6/2 = -3

подставляем найденные х, чтобы найти у

у = 1 + 2

у₁ = 3

у = 1 - 3

у₂ = -2

Ответ: (2;3); (-3;-2)