Question

Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O , BC=6 , AD=9 , AC=20 . Найдите CO .

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Треугольник  ВОС подобен треугольнику DOA по двум углам, так как в них:

∠ ВСО = ∠ DAO и ∠ CBO = ∠ ADO как накрестлежащие при   ВС║AD и секущих АС и BD

=> ВО / ДО = СО/ АО = ВС / АD = k

 BC/AD  = 6/9 = 2/3 = k подобия

2) Пусть СО = х  , тогда АО = 20 - х  по условию,

составляем уравнение:

6 / 9 = х / (20-х)

6×(20-х) = 9х

120 - 6х = 9х

120 = 15х

х= 8

Ответ: СО = 8