Question

Помогите!!
sin^2 x + корень из 3 cos x sin x=0​

Answer 1

$\sin^2x+\sqrt{3}\cos x\sin x=0$

$\sin x(\sin x+\sqrt{3}\cos x)=0$

Уравнение распадается на два:

$\left[\begin{array}{l} \sin x=0 \\ \sin x+\sqrt{3}\cos x=0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} \sin x=0 \\ \mathrm{tg}x+\sqrt{3}=0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} \sin x=0 \\ \mathrm{tg}x=-\sqrt{3} \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\pi n, \ n\in\mathbb{Z} \\ x=-\dfrac{\pi}{3} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z} \end{array}$

Ответ: $\pi n; \ -\dfrac{\pi}{3} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z} \end{array}$