Question

sabcd пирамида. прямая SB перпендикулярна плоскости ABC. BP перпендикулярна DC. показать что угол SPB линейный угол двухгранного угла с ребром CD​

Answer 1

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

По условию SB ⊥ плоскости АВСD, следовательно, BP перпендикулярно любой прямой, лежащей в плоскости ABCD,то есть SB ⊥ ВР.

SP - наклонная, а ВР - её проекция на плоскость АВСD.

По условию CD ⊥ ВР, тогда по теореме о трёх перпендикулярах

CD ⊥ SP.

Угол SPВ образован двумя перпендикулярами BP и SP, проведёнными из точки Р ребра CD двухгранного угла, следовательно

∠SPВ - линейный угол двухгранного угла с ребром CD.