Question

Алгебра, 10 класс
Докажите тождество:

Answer 1

$\dfrac{cos^2\alpha-sin^2\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}-tg\alpha*cos\alpha=\dfrac{\big(cos\alpha-sin\alpha\big)*\big(cos\alpha+sin\alpha\big)}{cos\alpha-sin\alpha}-\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}*cos\alpha=\\\\\\=cos\alpha+sin\alpha-sin\alpha=cos\alpha\\\\Formyla\::\\\\\boxed{\:\;a^2-b^2=\big(a-b\big)*\big(a+b\big)\:\:}\\\\\boxed{\:\:tg\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\:\:}$